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第一百五十七章 朕就是这样的人,小肚鸡肠

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对于错误,张居正也是一如既往的真实,比如高启愚干的蠢事,张居正知道后,也直接认了错,不对就是不对。

朱翊钧颇有感触的说道:“很好,先生大才。”

“先生,朕以为,天下四书的注解,还是得以先生注解为准,那余懋学说王阳明要从祭孔庙,但是王门七派,基本都没有了行,也就没有了实,还是先生的注解比较好。”

张居正无奈的说道:“新建伯的才学比臣要高,臣为陛下讲筵,陛下自然以为臣的才学高。”

小皇帝看张居正带了几万层的滤镜,那自然觉得张居正的学问也是极好的,但是张居正自问学问,还是不如王阳明的,他就是个当官的。

朱翊钧则摇头说道:“标准不同罢了,先生的是入世治国的学问,朕看过了阳明心学,不敢说七派都明白,但是王门弟子,多数都走进了岔路里,借着新建伯的名头,招摇撞骗者众。”

“先生,天下学政败坏如此,若是先生还不肯教化,那眼下朕有先生辅弼,先生之后呢?朕又用何人?朕之后呢?我大明再用何人?就这么定了。”

张居正其实对自己的教学能力并没什么信心,他的弟子,小皇帝,在刺王杀驾之前,也是厌学;傅应祯直接干脆当殿弹劾张居正他这个座主;高启愚搞出了应天府乡试以《舜亦以命禹》为提;再看李乐,吃人家的拿人家的还不办事。

“先生怕他们学不明白?朕都能学的明白,他们应该可以的。”朱翊钧笑着说道。

“臣遵旨。”张居正想了想,也是这个道理,他的学问虽然不高,但是讲的内容都是切切实实的入世治理的学问,大明科举要的是官员,而不是经学博士。

“先生,朕的算学略有精进,先生随朕来。”朱翊钧站了起来,来到了文华殿的偏殿。

厚重的帷幕拉开,正午不太强烈的阳光,照在了那块题板之上。

题板之上,画着一个个的小方格,还有纵横的两条轴,而在题板之上,有一个近乎于完美的曲线,这个曲线,张居正一眼就看了出来,就是之前皇帝陛下研究如何制作看的更清楚、没有色差、更加稳定的反射千里镜所画的曲线。

朱翊钧站在题板之前,颇为郑重的说道:“先生之前讲矛盾说,说月随地动月照影生,树随风动树摆叶随,水随叶动湖生涟漪,天下万物无不存在普遍联系。”

“朕之前制作反射千里镜,研究千里镜制作的时候,就在思索,反射千里镜的倍数,又该如何确定?”

“而在王文素的《算学宝鉴》之中,有数形结合之思想,数字和形状,存在一种普遍的联系,有形则有数,有数亦有形,就像矛盾,从来不是孤立存在的。”

“一个数,在图形上也有它的意义,比如0,通常表示没有,那么在很多时候,也表示开始,从零开始,那么数字便有了形的意义。”

朱翊钧拿出了一个圭表,笑着说道:“刻分秒。”

大明的度量衡尤其是度数眼下还是百分制,而不是六十分制度,圭表之上一刻等于一百分,一分等于一百秒,这是大明在天文学上的数形结合。

朱翊钧用尺子画了一根直线,笑着说道:“《易》曰:上古结绳而治,后世圣人易之以书契。事大,大结其绳;事小,小结其绳,结之多少,随物众寡。”

“所以在一条直线我们点一个点,规定为零,就有了起点。”

“正算赤,负算黑,所以这条直线就有了方向,向右为正,向左为负。”

“以一厘为长度,开始将这条直线切割出来,便有了,…-3、-2、-1、0、1、2、3…如果我们需要更精准,就把一厘分成十毫,如此重重。”

朱翊钧画出了一条数轴来,大明的数轴运用的极为普遍,比如天球,比如天赤道,比如黄赤交角、比如岁差计算、比如圭表影长、比如北天地极出地角度等等,这都是数轴或者说数形结合的具体应用。

数字的图形意义就是点。

张居正当然能够理解这根普通的线有了种种定义之后,就可以成为一种数学工具,因为这种数学工具在度数旁通之中,使用的非常频繁。

“似乎我们可以利用这条数轴表示我们已知的所有的数,整数、分数、小数。”朱翊钧看着这根数轴说道:“但是朕又遇到了一个新的麻烦,比如一个面积为4的正方形,边长为二,可以在带有刻度的数轴上表示出来,但如果是面积为3的正方形,边长是√3,这个数字在数轴上如何去表示呢?”

“皇叔的十二平均律,已经证实了,√2、√3它是一个无限的不循环的小数,不能表示为两个整数的比。”

说到这里,朱翊钧停了下来,祖冲之从来不认为圆周率可以被表示为两个整数的比,他精确的计算出了圆周率位于朒数和盈数之间。

同样为了方便计算,祖冲之也给了两个近似值一个名字叫约率为22/7,一个叫密率为355/113,直到万历年间为法兰西效力的韦达,才计算出了355/113这一数值。

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